一、教學目標
【知識與技能】
掌握多邊形內角和公式，并能夠運用公式正確的求出多邊形的內角和。
【過程與方法】
通過對“多邊形內角和公式”的探究，提析問題、解決問題的能力，同時充分領會數學轉化思想。
【情感態度與價值觀】
通過公式的猜想、歸納、推斷一系列過程，體驗數學活動充滿著探索性和創造性，增強學習數學的興趣和勇于創新的精神。
二、教學重難點
【重點】
探究多邊形內角和的公式。
【難點】
多邊形內角和公式的推導過程。
三、教學過程
(一)導入新課
溫故知新導入法，回顧小學課程學習的三角形內角和等于180度，以及推導過程進而引出四邊形五邊形等多邊形的內角和公式。
(二)探究新知
1.探索四邊形、五邊形、六邊形的內角和
師生活動：教師引導學生分析問題解決的思路——如何利用三角形的內角和求出四邊形的內角和，進而發現：只需連接一條對角線，即可將一個四邊形分割為兩個三角形。學生說出證明過程，教師板書。
追問1：這里連接對角線起到什么作用?
師生活動：學生回答——將四邊形分割成兩個三角形，進而將四邊形的內角和問題轉化為兩個三角形所有內角的和的問題。
追問2：類似地，你能知道五邊形、六邊形…n邊形的內角和是多少度嗎?
師生活動：學生先獨立思考，再分組討論，然后代表匯報。學生類比四邊形內角和的研究過程，得出從五邊形的一個頂點出發可以作2條對角線，將五邊形分割成3個三角形(如圖)。進而得出五邊形的內角和為(5-2)×180°=540°。教師進一步啟發學生從頂點或邊兩個角度解釋(從頂點的角度：所取頂點與相鄰的兩個頂點無法連城對角線，所以少了兩個三角形;從邊的角度：所取頂點與它所在的兩條邊不能構成三角形，所以少了兩個三角形)，進而可以得到五邊形的內角和為(5-2)×180°=540°。
追問3：如圖，從六邊形的一個頂點出發，可以作幾條對角線?它將六邊形分為幾個三角形?六邊形的內角和等于180°×?
師生活動：學生類比四邊形、五邊形內角和的研究過程回答追問3.
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